材料力学の公式

材料力学の勉強をしているので、頭の中を整理する目的で公式をまとめておく。

曲げ	ねじり
曲げ応力 $$\sigma =\frac{My}{I}$$	せん断応力 $$\tau =\frac{Tr}{I_{p}}$$
断面二次モーメント $$I =\int_{A}y^2dA$$	断面二次極モーメント $$I_{p} =\int_{A}r^2dA$$
片持ちはりの先端に曲げモーメントM をかけた時の曲率 $$\frac{d^2y}{dx^2} =\frac{M}{EI}$$	軸にトルクTをかけた時の比ねじれ角 $$\theta = \frac{d\phi}{dx} =\frac{T}{GI_{p}}$$
片持ちはりの先端に曲げモーメントM をかけた時の最大たわみ角 $$\frac{dy}{dx}=\frac{Ml}{EI}$$	軸にトルクTをかけた時のねじれ角 $$\phi =\frac{Tl}{GI_{p}}$$